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初中数学说题比赛材料续编(初中数学讲座25)中部分  

2015-09-30 16:43:38|  分类: 21初中数学讲座 |  标签: |举报 |字号 订阅

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初中数学说题比赛材料续编(初中数学讲座25)中部分

主讲人:钟炜(四川省自贡市荣县教研室书记)  时间:2014928

(编号:zhongwei196207blog2125)

第二讲 初中数学教师说题比赛的过程与感悟

 

2.1节 一次说题比赛的过程及感悟

作者:刘大伟( 江苏省连云港市东海县温泉中学)

来源:《初中数学教与学》2013年第5期 转载:知网空间

(注:原文为PDF稿,由钟炜将其转编为word稿, 原文PDF稿另行转发)

为提升青年教师的专业水平,激发青年教师的教学积极性,我县教育局教研室进行了一次说题比赛,笔者积极参加了此次比赛以下是说题的过程及切身感悟,在此抛砖引玉

一、说题过程

题目如图1ACD BCE 都是等边三角形,且点ACE 在一条直线上,度量并比较AD BE 的大小,并对所得结论说明理由

命题分析:本题以等边三角形为背景,条件简洁直观,图形富有几何美感,集三角形全等等边三角形为一体,以生为本,特色鲜明

1(从略,详见PDF稿

本题加深了对等边三角形相关知识及全等三角形相关知识的理解,着重考察学生的观察能力猜想能力推理能力和探究能力关注学生数形结合和转化思想方法的掌握情况,为学生展示发现问题提出问题分析问题解决问题的能力提供一个有效的平台

本题设问突出导向功能,摒弃以往的提问方式,以度量并比较AD BE 的大小,你能对所得结论说明理由吗?这样的方式设问,这种设问体现了新课标的理念,要求学生自己动手实践,并对实践结果提出质疑,进行合理解释

解题指导:( 1) 让学生操作测量,启发学生思考,或者组织学生交流学生发现AD =BE,这是进行推理证明的基础

( 2) 教师引导: 发现这个结论,你能用我们已有的知识经验来解决吗? 以此激发学生的思考学生通过独立思考,小组交流,寻找解题思路

当学生遇到困难时,教师要给予适当的指导如,提出证明角和线段相等有哪些方法?”“怎样构造一对全等三角形?”“三角形全等的条件充分吗?等问题,引导学生思考

解法1: 要证明AD = BE,构造一对全等三角形,ACD ≌ BCE 的条件由等边三角形的性质得到: AC = BCBCE = ACD ACDCD = CE

解法2: 如图2,延长ABED 交于点F,由此得到等边AEF,要证明AD = BE,构造一对全等三角形,ADE≌EBF,全等的条件由等边三角形的性质推导得到: BF = DEBFE = DEAFE = AE

2(从略,详见PDF稿

评价:本题是合情推理与演绎推理的完美结合,让学生经历了解决问题的过程,能使学生对等边三角形有了更深的认识,达到知识结构的进一步的完善

变式1 如图3,三角形沿虚线翻折后,

AD BE 相等吗?

   3(从略,详见PDF稿

解题指导:( 1)本章内容是轴对称图形,本题拓展结合轴对称性,巩固加深对轴对称性质的理解

( 2) 图形的变化有翻折平移旋转,本题以翻折的角度来研究当图形变化时,不变的是什么?学生通过思考,感悟通性通法

(3) AD BE 恰好是等腰梯形的对角线,由此为下面的学习提供一个视角

变式2 如图4,在等边ABC 中,点E 在边AB 上,点D 在边CB 的延长线上,且ED =EC

(1) 如果E AB 的中点,求证: DEB =ACE,此时AE DB 的大小关系如何?

(2) 如果E AB 上的动点,( 1) 中的结论还成立吗?请说明理由

4(从略,详见PDF稿

解题指导:( 1) 利用等腰三角形的性质和判定定理解决

(2) 可以一题多解,多种思路都是通过构造全等三角形来解决对于各种辅助线的作法,可以让学生交流一下: 你是怎么想的? 怎样构造全等?

通过变式,挖掘有用信息,抓住问题的实质,进一步建立数学模型解释应用,有效的提高了学生分析问题和解决问题的能力

二、说题感悟

(1) 例习题教学中的

教科书上的例习题具有较强代表性和典型性,是数学问题的精华,教学中不要忽视了这些例习题,要善于借题发挥,实施一题多解,即是要帮助学生通思路如何? 可以让学生

根据问题串独立思考,然后在小组内交流,最后进行全班展示,师生共同小结,达成共识

(2) 例习题教学中的

解题教学中应重视思想方法的渗透,即在例习题的教学中,教师要关注数学知识背后蕴涵着丰富的数学思想方法: 数形结合思想模型思想等等,加强思想方法的渗透和领悟,并让学生经历数学的全过程,积累基本活动经验,这样有利于学生有效地进行问题解决

(3) 例习题教学中的

通过一题多解,并挖掘多种解法中蕴含的通性通法,以达到做一题通一类会一片的教学效果,增加习题教学中的灵动性

(4) 例习题教学中的

习题教学中要对典型问题作深度挖掘,引导学生去探索数学问题的规律性和方法,这就需要利用变式教学和变式训练,对数学问题多角度多层次的讨论和思考,让学生构建有价值的变式探究,展示数学知识发生发展和应用的过程,有意识有目的地引导学生从中发现不变的本质,从不变的本质中探究的规律,从而把所有知识点融会贯通,培养学生的创造性思维

(5) 例习题教学中的

要求学生对典型问题的解题过程解题思路提出质疑,说出自己的感悟与思考,以培养学生学习的主动意识和思考问题的习惯,打破学生对教师讲解与分析的依赖性,突出学生的主体地位

(6) 例习题教学中的

教师要对学生在解题过程及解体前后的表现进行合理而适当的评价,对其中的创新性的方法思路及提出的问题做出的总结给予肯定和认可; 对于学生在解题中出现的问题及不良现象也要给予分析原因,指明正确

的做法,切实保护学生学习的积极性和主动性评价的语言要中肯且简洁,才能达到理想的效果

(7) 例习题教学中的

例习题教学要谨防贪量多贪面宽贪题难要彻底抛弃题海战术,真正做到减负高质,体现小坡度,密台阶,循序渐进的原则。.

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