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培养初中学生“说数学”能力的实践与研究(初中数学讲座32)之三  

2015-11-02 15:30:31|  分类: 21初中数学讲座 |  标签: |举报 |字号 订阅

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培养初中学生“说数学”能力的实践与研究(初中数学讲座32)之三

主讲人:钟炜(四川省自贡市荣县教研室书记)  时间:20151029

(编号:zhongwei196207blog2132)

第二讲  培养初中生“说数学”能力的探索研究

2.1节 探讨培养初中生“说数学”能力的作用

2.2节 (初)中学生“说数学”能力培养研究

2.3节 初中数学教学应重视学生“说数学”能力的培养

2.4节 培养学生“说数学”的能力,促进有效数学教学的实施

 

2.1节 探讨培养初中生“说数学”能力的作用

作者:荆小荣(江苏省南京市江宁区谷里中学)

来源:《数理化学习(初中版)》2014年第10  转载:知网空间

(注:原稿为PDF,钟炜将其转编为word,PDF稿另行转发)

传统数学教学因受应试教育的影响,重视学生书面表达,轻视学生口头表达课堂上教师讲概念,学生记概念; 教师讲例题,学生模仿学习,乏味的教学方法,严重地挫伤了学生学习数学的积极性学生被教师牵着鼻子走,连思维活动都常受到控制,课上出现机械单一的问答,学生失去表现的意愿,形成低年级课堂热热闹闹,高年级课堂冷冷清清,毕业班课堂鸦雀无声的局面这与当前要提高全体学生科学素质,培养学生具有创新精神和创新能力的教育极不适应这些问题迫切需要教师改变旧的教育模式,改进教学方法,为学生营造有利于创新能力培养的氛围和条件因此,在数学教学中,培养学生说数学能力是我国新一轮课程改革所要倡导的一种重要的学习技能那么,在初中数学教学中,培养学生说数学能力有哪些作用呢?笔者就此从以下几方面探讨

一、有助于培养学生的感知能力

几何定义公理及定理内容较抽象,在学生说数学能力的培养中,通过对命题的题设与结论进行认真分析,在此基础上画出直观图形,用几何符号语言翻译了他们题设与结论的关系,并且还举例说明了他们的运用使学生在感知上产生了由抽象到具体,由文字到符号的认识,从而达到了对学习内容的理解和掌握,增强了学生的感知识记能力为运用新知识解决问题打下了基础

二、有助于培养学生的联想能力

一道几何证明题,往往不是简单的由已知条件直接得出结论,而是要对已知条件结合图形进行分析发展,得出新的结论,再将几个新的结论作为条件加以综合,得出最后的结论这里面怎样由已知条件挖掘隐含的条件和几何符号语言有着密切的联系通常隐含条件的挖掘可从这两个方面去寻求: 一个是现有已知条件; 另一个是图形中的天然条件,如,邻补角”、对顶角他们都离不开丰富的几何符号语言基础

1 : 1 ABCDAB = DCBEDF: BE = DF1(见PDF稿)

分析: 要证明BE = DF,可证ABE≌△CDF BEO≌ △DFO若用前面两个三角形全等,由已知中的ABCD 可推出A=C; BEDF 可推出BEO = DFO,进而推出BEA =DFC 再加上已知的AB =DC 就可以证明出来了

上例中每一步的分析,无不渗透着说数学能力的运用可以这样说,没有说数学能力的基础,就不会挖掘出丰富的隐含条件

三、有助于培养学生的论证表达能力

前面提到的由已知条件发展挖掘出的隐含条件,综合后得出最后结论这些分析过程要通过证题过程即由因为…… 所以……”组成的推理过程反映出来这种推理过程本身就是多组几何符号语言的综合反映如前例题的证明过程是:

证明: 因为BEDF ( 已知)

所以BEO =DFO ( 两直线平行,内错角相等)

因为BEO + BEA = DFO + DFC = 90° ( 邻补角定义)

所以BEA =DFC ( 等角的补角相等)

又因为ABCD ( 已知)

所以A =C ( 两直线平行,内错角相等)

ABE CDF 中,{A =CBEA =DFCAB = AC 

所以ABE≌△CDF( AAS)

所以BE = DF ( 全等三角形对应边相等)

其中的推理是由已知条件运用平行线的性质的符号语言得出的新结论; 的推理是由的结论,结合图上的隐含条件,运用等角的补角相等的符号语言得出的; 的推理是综合的结论及已知条件运用三角形全等判定的符号语言推出的; 的推理是由的结论运用全等三角形性质的符号语言推出的

由此可看出一道几何题无懈可击的证明过程,得力于厚实的说数学能力的基础

四、有助于培养学生的思维能力

学生能力的培养实际上贯穿于整体教学中学生的说数学能力也能培养学生的逻辑思维能力,主要反映在两个方面:一是分析法和综合法分析题目中分析法的特点是: 从需要证明的结论出发,运用几何符号语言逆向推出使结论成立所需要的条件,再把这样的条件看作结论,一步一步逆推,直至归结为已知条件由未知( 结论) 想须知的逆向推理综合法与分析法刚好相反,由已知想可知的顺向推理无论运用什么方法,都需要我们去筛选和综合已知条件得到的新结论一个已知条件能得出很多的结论,这些结论不是每个都有用,而是要我们运用几何符号语言去筛选去综合去升华,得出最后的结论这里在筛选综合升华过程中,学生的思维能力得到了培养另一个是反映在科学规范有序的证明过程中它本身也是思维能力的反映和思维能力升华的最为完美的结果

新修订初中数学教学大纲中增加了逐步形成数学创新意识这一教学目标,并将数学创新意识界定为对自然和社会中数学现象具有好奇心,不断追求新知,独立思考,会从数学角度发现提出问题,并加以探索和解决这一教学目标的提出,要求教师在教学中应注意学生探索精神和创造能力的培养

五、有助于促进学生非逻辑思维的发展

非逻辑思维包括直觉思维和形象思维非逻辑思维能在一瞬间迅速解决问题,或解题思维中迅速定向认清解题方向或途径例如,对等腰三角形的性质定理的教学中,可以在学生说数学能力的培养中等腰三角形的性质定理的运用中培养学生说数学能力

1内容: 等腰三角形两底角相等( 简称等边对等角)

2图形:(图见PDF稿)

3符号语言: 因为AB = AC ( 已知) ,所以B = C ( 等边对等角)

4证明:

5举例: 如图2,已知ABC 中,AB =ACEAC ABC 的外角,ADBC,求证:EAD =CAD  2(见PDF稿)

证明:

重点突出:因为AB = AC ( 已知) ,所以B =C ( 等边对等角)

分析: 在学生说数学能力的培养中,可以大胆地将定理的语言表述翻译成几何符号语言; 运用定理中,可以让学生凭直觉,说出这图象是等腰三角形模型的一部分,再由ADBC 这个条件引出角相等,就容易得到要证明的结论

 

2.2节 (初)中学生“说数学”能力培养研究

作者:路利荣(河北省邢台市隆尧县实验中学)

来源:《学周刊/教育科学》2014年第12期 转载:知网空间

(注:原稿为PDF,不便于转编为word,PDF稿另行转发)

 

2.3节 初中数学教学应重视学生“说数学”能力的培养

作者:于洪宝( 河北省黄脾市吕桥镇周青庄中学)

来源:《考试周刊(数学教堂与研究)》2014年第82期 转载:知网空间

(注:原稿为PDF,钟炜将其转编为word,PDF稿另行转发)

摘要: 初中数学教学由于深受应试教育的影响,学生往往做题运算能力较好, 但口头表达能力较差课堂教学中教师讲什么, 学生记什么;教师讲例题,学生模仿练习教学方法单调无趣, 严重挫伤了学生学习数学的兴趣这种教学方式严重束缚了学生数学素质的提高, 它与新时期初中教育教学改革极不适应本文从激励初中生提问探究讲解和总结等方面入手阐述了说数学能力的培养, 强调课堂教学以学生为中心,鼓励学生质疑探究创新, 最大限度地开发初中生的创新能力

关键词: 初中数学教学说数学能力,创新能力培养

目前, 初中数学教学由于深受应试教育的影响, 学生往往做题运算能力较好, 但口头表达能力较差课堂教学中教师讲什么, 学生记什么; 教师讲例题, 学生模仿练习. 教学方法单调乏味, 严重挫伤了学生学习数学的兴趣这种教学方式严重束缚了学生数学素质的提高它与新时期初中教育教学改革极不适应下面我从激励初中生提问探究讲解和总结等方面入手, 谈谈初中生说数学能力的培养

一、提高“说数学”能力是培养初中生创新意识和创新能力的起点。

初中数学新课程标准提出有效培养数学创新意识,这一教学目标, 并把数学创新意识加以界定, 它是指对社会生活中的数学现象具有好奇心并不断探究新知, 勤于思考, 能够从数学角度提问质疑, 并能够有效解决数学创新意识和能力培养要求的提出, 要求我们在教学中要重视初中生探究能力和创新能力的培养

1. 培养初中生“说数学”能力, 能够促进他们大胆质疑。俗话说: 不学不问, 不问不知。”学问紧密相连我们要不止于学生能发现问题, 更要能提出问题要培养初中生说数学能力。我们可以创设问题情境鼓励他们多观察勤思考大胆质疑,重视知识的迁移和实际问题的解决。

2 .培养初中生“说数学”能力, 能够促进他们非逻辑思维的发展。非逻辑思维包括直觉感知与形象思维,它能够在一瞬间快速解决问题, 或解题思维中快速确定解题方向或方法

二、培养初中生“说数学能力”,有利于确立初中生主体地位。

在传统的初中数学课堂教学中, 一切以教师为中心, 初中生的课堂主体地位毫无体现,导致大部分初中生对数学学习毫无兴趣重视并培养初中生“说数学能力,既能够消除老师与学生之间的心理障碍,有利于师生交流沟通又能够很好地调动学生参与的积极性和创造性有些学生喜欢提问猜想表达, 我们要尊重他们的发言, 然后组织有效讨论在这个过程中提问的学生会认真听分析讨论他们希望得到积极的评价, 同时分析讨论过程也是学生学习知识提高能力的过程对那些缺乏自信心的学生来说, 他们在说数学过程中改进了学习方法提高了学习效率。“说数学中教与学双方都是学生, 他们之间自然多了一分亲近和默契师生之间同学之间积极有效地配合学生自然成为真正的学习主体

三、培养初中生“说数学”能力, 有利于培养初中生合作精神。

合作精神是指与其他人合作的愿望同时也能够表现初中生的自身素质和能力在未来社会, 每个人只能是整个程序中的一个环节而不可能全能要想有效发挥每个人的才能只有通过合作才能实现合作能够产生带动效应, 能够形成智力有效互补新的初中数学课程标准提出重视探究式,发扬民主师生双方有效合作和交流互动,这一教学理念要求我们在课堂教学中要创造性运用教学方法说数学教学中一位学生的问题提出会引起其他学生的猜想和讨论; 一个学生的猜想和讨论可能成为别人问题解决策略或启示在合作中不断提问猜想和探究最终有效解决问题

四、初中生“说数学”能力的有效培养。

初中生说数学能力的基本要求是: 积极提问, 合理猜想, 有效探究, 有理有据初中生说数学能力具有一定层次性, 说数学能力的培养总是从简单到复杂, 从具体到抽象, 有层次地提高的; 同时初中生说数学能力还具有一定的综合性。“说数学能力不可能孤立地存在, 它与记忆理解和想象等能力互相联系融会贯通

现在, 初中生说数学能力培养中存在的主要问题有: 传统的教育方式和教育方法, 导致学生说数学就是老师提问,学生回答, 但缺少问题的探究过程, 缺乏提问意识和创新意识, 甚至不敢提问和质疑; 学生已经习惯于老师的灌输教学,缺少有效猜想过分强调问题的推理, 导致学生不敢说针对以上问题, 我们要重视初中生说数学能力的培养和训练

1.构建新型师生关系, 营造“说数学”教学氛围。课堂教学中, 师生之间要做到真正意义上的平等我们要根据教学需要.实现教学角色的转换. 由学生适应教师的教. 转变为教师适应学生的学, 配合他们的学, 师生之间构建新型师生关系作为教师, 我们要容忍学生的不同意见,有时可以鼓励学生尝试错误,尤其要表扬敢于发言的后进生让初中生能够充分表现自己,促使他们亲历学习的全过程,并进行创造性学习, 让课堂真正成为初中生展现自我的舞台”。这样才能使初中生说数学”的能力得到有效提高, 创新意识得到萌发

2.发散型教学内容, 丰富“说数学”教学的内涵。初中数学课堂教学必须面对全体学生,并具有层次性和探究性还要合理设置一些开放性问题, 这是发展初中生说数学能力的有效方式这样使每个学生都能有效探索,并通过自己的努力解决问题,使他们都能说出一些结论, 体验成功的快乐因此,发散型教学内容极大丰富了说数学教学的内涵

总之,初中数学与其他学科有显著的不同, 它具有很强的逻辑性和抽象性要使初中生能够有效理解数学, 进而正确使用数学语言, 就必须培养初中生说数学”的能力

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