注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

钟炜的博客

教学教研天地

 
 
 

日志

 
 

初中数学课堂中“说数学”的实践与研究(初中数学讲座29)之一  

2015-11-02 15:12:17|  分类: 21初中数学讲座 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

初中数学课堂中“说数学”的实践与研究(初中数学讲座29)之一

主讲人:钟炜(四川省自贡市荣县教研室书记)  时间:20151016

(编号:zhongwei196207blog2129)

编者按:本人对(钟炜的博客)(第21类)初中数学讲座”分为若干专题,每个专题分为几个版块。本文《初中数学课堂中说数学的实践与研究(第21类初中数学讲座之专题29》分为两讲每讲几节. 致谢各位原作者和诸位读者。

钟炜博客第21(初中数学讲座)--“初中数学说数学”编写(阅读)导引:1初中数学教学中说数学的运用与研究(讲座28)2)初中数学课堂中说数学的实践与研究(讲座29)3初中数学课堂“说数学”教学活动实践研究(讲座30);(4初中数学课堂教学中学生“说数学”的实践与研究(讲座31);(5)培养初中学生“说数学”能力的实践与研究(讲座32)

讲座内容

第一讲 初中数学课堂教学中说数学的实践研究

1.1说数学走进初中数学课堂

1.2让“说数学”引领初中数学高效课堂

1.3浅议初中数学课堂中的“说数学”的养成

第二讲 初中数学课堂教学活动中说数学的实践研究

2.1初中数学课堂“说数学”教学活动实践分析

2.2初中数学课堂说数学教学活动的探索

2.3初中数学课堂说数学教学活动的注意点

2.4基于课标的初中数学课堂“说数学”教学活动研究

 

第一讲 初中数学课堂教学中说数学的实践研究

1.1说数学走进初中数学课堂

1.2让“说数学”引领初中数学高效课堂

1.3浅议初中数学课堂中的“说数学”的养成

 

1.1说数学走进初中数学课堂

作者:胡武(浙江省温州市瓯海区潘桥中学)

来源:《金田(励志)》2012年第8  转载:知网空间

(注:原稿为PDF,钟炜将其转编为word,PDF稿另行转发)

摘要: 要是生通所学自我堂有大的堂组最后

关键词:

在传统初中数学教学课堂中,教师灌输,学生被动接受,教师分析例题,学生机械的模仿,没有任何积极主动性可言,这样不利于学生科学思维的发展。“说数学是学生在学习数学过程中的一个重要的交流方式,教师可以通过学生的来了解学生的数学学习状态,从而灵活改变教学方式,提高教学效率

1、“说数学教学活动的原则

说数学就是通过数学课堂上的学习活动,在教师和学生之间开展学习数学的语言交流,学生在教师的指导下,对于自己在数学学习中的思维方式和想法进行阐述,说明自己独到的见解,深刻剖析自身在数学学习中的困难和疑问,说出学习的体会和收获教师也要创造条件提高学生说数学的积极性,并遵循以下几个方面的原则

1.1 感性

随着教学心理学科的发展,心理因素对于学生学习数学的影响已经得到了教育者的重视长期以来,学生对于数学的学习都有一种畏惧心理,还有一些学生性格比较内向,不敢站起来发言,害怕一旦说错话被同学嘲笑,这些都阻碍了学生进行数学学习的积极性数学教学是一个认知的过程,也是情感与意志活动的过程说数学教学活动中,要遵循情感性原则,创设一个和谐的课堂学习氛围,这是说数学教学活动成功的第一步教师要充分把握教学语言的艺术性,争取让学生能听懂学习的内容,学生只有理解了内容才会产生学习数学的兴趣教师要理解和尊重学生的情感,要处理好学生在说数学过程中遇到的各种问题,当学生思维受阻的时候,要创设一个铺垫给学生进行引导和启发,要认真的与学生进行交流

1.2

学生是学习数学的主体,说数学活动要坚持学生主动学习的原则,鼓励更多的学生参与进来,让他们主动索取数学知识教师在教学中配合讲解,让学生发散思维进行大胆的,这样学生掌握的知识和思维才会有很大的进步所以,教师要创造条件让学生进行反思和评价,认真听取学生的困惑和疑问,并进行解答,及时发现学生在知识点理解方面的问题,并让其进行校正通过学生进行自我评价,让不同层次的学生都能掌握知识,获得学习数学的兴趣

1.3 会原

在进行数学课堂教学过程中,教师要实施说数学活动就要坚持平等机会原则因为一些学生学习层次不同,学习的基础也不相同,一部分学生可能没有机会参与这个方式的教学活动,只有一部分学生参与进来,就会出现明显的弊端平等机会的原则就是在实施说数学活动的时候,教师要创造一定的环境,让每个学生都有机会参与

2、“说数学教学活动的课堂组织形式分析

2.1

说数学过程中,教师要把主讲的主体变成学生,在整个过程中,不断引导学生对相关问题进行发问反驳,并让学生进行辩论,这样一来,传统的教学模式就转变成了学生与老师之间双向交流的教学形式教学是教与学之间的和谐统一,主讲辩论方式这种教学方式鼓励学生对某个问题进行课堂讲解,教师作为听众的一员,来聆听和讨论学生整个讲解过程,所学习的内容要学生进行轮流主讲,通过这种方式建立一种民主和谐的学习氛围

2.2 小组

小组讨论式主要是以学生的讨论为中心,不同类型的课堂讨论也是有一定的区别可以是教师主导的提问型,数学教师针对一个学生或者整个班级提出一个问题,来检测学生是不是达到了某一阶段的学习目的还可以是在教师的引导下的发现式的对话,主要是引导学生发现相关的数学原理另外一种类型就是学生就问题的解答和教师展开对话在这种情况下,教师和学生参与解题的活动的几率是比较均衡的,在讨论某一个问题的时候,教师可以提示学生运用某一些具体的方法

2.3 研究

就初中数学课堂而言,探究的过程可以分为提出问题调查研究,收集问题的信息分析评价探究过程这几个方面探究可以是一个小组进行,也可以是两个小组让学生分成小组学习,教师给与指点或者点拨,同时提出新的数学原理这样的过程就是教师处于指导者的地位,教给学生探究的方法,让他们学会探究

3初中数学课堂说数学的注意点

3.1 新型

在初中数学课堂上,教师与学生之间是人格平等的,要相互尊重,为学生才能开发创设一个宽松的学习环境作为初中数学教师,要能学会站在学生的角度上思考问题,与学生配合进行课堂学习,双方既是学习的探索者,也是彼此的倾听者,这样才能有一个和谐的说数学的氛围教师要尽量减少对于学生的统一要求,要认真对待学生提出的不同意见,鼓励他们去发言,哪怕是错误的思想,只要敢于表达,也要给与表扬尤其是那些数学学习不太上进的学生,更好给与足够的理解和宽容,让他们有勇气去表达自己的想法,让学生敢于在教师的指导下亲历数学学习的全过程,让学生主动动手动口动脑的去分析问题,实现创造性学习

3.2

数学与其他学科有所不同,主要是以图形和符号以及文字为支撑,根据一定的规则去表达不同的数学思想,这些图形和符号就是数学语言实际上,数学语言跟民族语言不同,鼓励学生加强说数学的能力,让学生轻松的与数学对话,学生要正确的理解数学语言,正确的实用数学语言对于特定的概念和原理公式的理解是进行课堂表达的一个前提,思维条例分明是正确的思维的保证,所以,不能忽略学生思维的培养

3.3

要让学生敢,教师要根据具体学习内容的不同,创设不同的学习情境,让学生自然的融入这个情境,进入说数学的状态要捕捉开展说数学教学活动的契机,精心设计相关问题,激发学生思考,挑战学生的好胜心在教学活动进行过程中,教师要观察不同层次的学生对于问题的反应能力,对学生技能进行点拨和训练

3.4 训练

与语文英语不同,数学的学习主要是以符号和图形构成的具有较强的逻辑学的一门学科要学好初中数学,要对学生的语言表述进行训练教师的语言表达能力与教学效果是正相关的,而学生的语言表达与教学效果也有一定的影响一个教师的教学水平再高,学生不说话不配合,教师也不可能清楚学生的思维状况,就不能进行很好的教学反馈所以,除了培养学生想说敢说有话说的习惯,还要强化学生会说的训练,让学生用正确的数学语言来表达自身的想法和所学到的数学知识

综上所述,说数学的教学方式,让学生成了学习的主体,使他们更能充分的表的自己的认识和思想学生在相互交流,共同探索的过程中,获得数学学科美的体验,领略了数学学习的威力,体验了成功,也学会了与人合作,也提高了数学课堂教学效率

 

1.2让“说数学”引领初中数学高效课堂

作者:彭驯(广东省广州市华师附中番禺学校) 

来源:《中学数学研究》2014年第6期(下)   转载:知网空间

(注:原稿为PDF,钟炜将其转编为word,PDF稿另行转发)

问题的提出

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,具有严密的符号体系,独特的公式结构,形象的图像语言相对其他学科来说,数学具有两个显著的特点:高度抽象和逻辑严密虽然初中数学难度相对较低,但是相比其他学科来说,依然是容易让学生产生畏难、枯燥、单调、厌烦的心理另外,初中生的自我控制能力较弱,课堂上容易走神因而,作为一名初中数学教师,必须通过一定方法和途径让数学课堂吸引学生注意,激发学生对数学的好奇心和求知欲,让学生体验到数学的美,喜欢学数学,具备学好数学的信心笔者认为,“说数学”就是一种吸引学生注意力、激发学生学习数学兴趣的良药本文将通过一个案例来探索如何在初中数学课堂中运用“说数学”

“说数学”简介

“说数学”是一种数学交流活动数学课堂高效,那么课堂上肯定有有效的数学交流,而且学生在课堂上学到了用数学语言进行交流的方法

1981年英国《Cockcroft报告》提出了“数学交流”的观点,报告指出教数学的主要理由在于“数学提供了有力的、简洁的和准确无误的交流信息的手段”1992年国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了“中国公民的数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流”的观点《普通高中数学课程标准(实验)》。在“课程目标”中明确指出,提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力,数学表达和交流能力,发展独立获取数学知识的能力《义务教育数学课程标准(2011版)》在初中生(年级)的学段目标也明确提出:初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力;在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论;敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新,养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯,形成严谨求实的科学态度由此可见,培养数学交流能力是数学课主要的教学目标之一,而数学交流活动也是学生获取新知识的途径那么如何在课堂中培养数学交流能力呢?如何在数学课堂中与学生交流从而让学生掌握新知识新技能呢?

数学交流活动可分为书面交流与口头交流两种形式“说数学”属于口头交流形式之一,它是指个体用口头表达自己对数学问题的具体认识、理解,解决数学问题的思路、思想和方法以及数学学习情感、体会等的数学学习活动按“说”的内容不同,“说数学”可分为“说知识”、“说过程”、“说异见”和“说体会”“说知识”是指个体口头表达具体的数学知识,“说过程”是指个体口述解决某数学问题的过程,“说异见”是指个体口头表达个体对数学问题的结果或解决过程的不同看法,“说体会”是指个体阐述探究某数学问题后的情感体会已有研究表明[],根据建构主义理论、语言学和教育信息学等理论,在高中数学课堂中巧妙的创设更多的机会让学生大胆“说数学”,发表自己对数学问题的不同见解,甚至让学生上讲台边“说数学”边“写数学”(板书,书面交流),能有效激发学生的学习兴趣,吸引学生的注意力,在不同层面提高学生的理解能力和数学交流能力建构主义理论、语言学和教育信息学等理论对于不同年龄阶段的学生均成立,因而,以上结论对于初中数学课堂也是成立的,仅是知识载体和教学对象发生了变化而已下面笔者将以人教版九年级下《二次函数及其图像》为例阐述在初中数学课堂中如何实施“说数学”

“说数学”的实践探索

.巧妙引入,激发学生学习兴趣

俗话说,一年之际在于春,一节课的开端是非常重要的,如果能够在一开始就巧妙地引入课题,让学生兴趣倍增,教学效果可能就会很好因而如何引入二次函数就至关重要了思前想后,笔者决定采用“打篮球”这一话题引入,既激发学生的学习兴趣,又为介绍二次函数作铺垫

师:同学们,你们喜欢打篮球么?

生:喜欢啊!

师:你们最喜欢的篮球明星是?

生:……

师:那投篮时篮球走的路线是怎样的?

生:有点类似弧形

师:是的,事实上投篮时篮球走的路线可以用我们接下来要学习的函数来描述,为什么这么说呢,待会分解

学生们都觉得很奇怪,都期待着知道为什么老师会这么说不过笔者暂不点明,而是先和学生们来回顾旧知识悬念一下子把学生的好奇心极大的调动起来,吸引了所有学生的注意,课堂气氛立即被感染,达到了许多教师刻意追求却达不到的效果

.回顾旧知,引领学生“说知识”

笔者先让学生回顾学习一次函数和反比例函数的过程,马上有学生回答“是从定义、图像、性质、应用四个大方面进行学习”接着让学生思考两类函数的定义分别是什么,并请一位学生回答,引导学生们说出定义中规定再让学生回忆如何画图,请一位学生说出画图有哪些步骤(列表、描点、连线,共三个步骤),图像有什么特点等笔者接着问:一次函数、反比例函数的性质又是从哪些方面进行了研究?并请一位学生回答(经过的象限,的增大如何变化)在请这些学生回答时,也请其他学生仔细听,看看是否有需要更正或者补充之处,以此吸引全体学生的注意力在这一过程中,学生们不仅说出了学习两类函数的过程(“说过程”),还说出了两类函数的相关知识(“说知识”),从而达到回顾旧知识的目的,为接下来类比旧知识学习新知识作铺垫

.引入新课,引领学生“说异见”

在这一环节中,笔者让学生模仿一次函数、反比例函数的学习过程来学习二次函数首先让学生们说出了二次函数的定义:形如y=ax+bx+c的函数,叫二次函数,其中,是自变量,分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项

笔者再问学生:“一次函数规定,那么二次函数呢?是,还是?为什么?”此时学生们会各抒己见,还展开小辩论赛,最终得到结论“,否则就不是‘二次’了”

接着笔者把学生分成两个大组,在同一平面直角坐标系下独立作出函数y=xy=y=-xy=-的图像由于有了前面复习一次函数和反比例函数的铺垫,几乎全部学生都能较好地按照步骤完成作图不过,由于学生此时并不完全知道二次函数的基本性质,所以画出的图像也并非很确切笔者从中选了几个学生所作的图像,利用实物投影仪投影出来,并请了他们上讲台,结合投影出来的图像“说出”自己所观察到的二次函数的特点(性质),提示上讲台的学生观察到什么就说什么有的学生不知道怎么“说”,笔者则给予启发引导,并对学生所说的给予及时的激励性评价实践证明,多数学生能从图像观察到函数的个别性质;个别学生能讲出一些课本上没有介绍到的性质例如有一个学生说出了:“在a>时,图像经过一、二象限,在a<时,图像经过三、四象限”;也有一个学生说出了:“在a>时,在轴右侧增大而增大,在a<时,在轴右侧增大而减小”;还有一个学生说出了:“这四个函数的图像都关于轴对称”;随着讲台上的学生说出了他们所观察到的性质,在座位上的学生也积极的回应、补充,例如一个学生说出了“函数图像的展开范围随着的不同而不同”在这环节中,大部分学生说出自己的观点,尽管有些不是用专业的语言表述,甚至是不正确的,但笔者给予足够的时间、适当的启发他们继续挖掘图像所反映出的特征(也就是函数的性质)在整个过程中,全体学生都能紧盯着大屏幕上的图像积极思考经过全体学生的积极观察和笔者适时适当的提示和点拨,最终归纳出二次函数的性质可以从开口方向与大小、顶点坐标、增减性、对称轴、最值五大方面去研究,为接下去学生自主研究y=ax+k),y=ax-h),y=ax-h+k),y=ax+bx+c)的图像

与性质打下良好的基础,相信届时学生也会“说”得更好,更专业

.新旧对比,引领学生“说体会”

在这环节中,笔者先引领学生回顾整节课的学习过程,对比一次函数、反比例函数和二次函数有何异同,鼓励学生们说出这一学习过程的体会,引导学生再一次体验“类比方法”最后再把“投篮时篮球走的路线可以用什么函数来描述”留给大家思考,为接下来的《实际问题与二次函数》一课作铺垫

结束语

上文以《二次函数及其图像》为例阐述在初中数学课堂中如何实施“说数学”的实践证明,采用“说数学”可以最大限度的调动初中学生的积极性和参与度,在不同层面提高初中学生的理解能力和数学交流能力“说数学”还可以建立新型的师生关系,教师创设了问题情境,走下讲台,在宽松的环境中引领学生观察、思考、质疑,最终大胆的表达出来,师生互相尊重,互相交流,互相合作,充分发挥了学生的主体作用,使学生真正成为课堂的主人,成为课堂的主角,符合《义务教育数学课程标准(2011版)》所提倡的“重视学生在学习活动中的主体地位”而在宽松、和谐的课堂环境中,学生感受到成功的快乐,因而敢于主动动手、动口、动脑,创造性的进行学习,学生的创新意识也得到充分的培养

实施“说数学”时,教师还应注意以下几点:第一,教师应该巧妙的创设不同的问题引领更多学生“说数学”,争取让大部分乃至全体学生都有机会“说”,同时引导学生回答提问不仅要给出结论,还要说出结论是如何得到的;第二,为了更好的发挥“说数学”的作用,教师还应对学生的“说”给予及时的激励性评价,评价的内容有:所说的数学知识是否正确、数学语言运用是否正确等,重视对学生的“说”的纵横对比;第三,面对不同层次的学生,教师对其“说数学”的要求和目的也应有所区别,对于学习能力较弱的同学,老师要适时给予激励和肯定,让他们越来越有信心学好数学,对于学习能力强的同学,可以引领他们从更高标准加深对问题的理解,从而进一步提高自己的数学素养;第四,针对不同课型或不同授课内容,“说数学”的重点各有不同,例如,在新授课上,教师应注重引导学生自主总结当节课的主要内容、重点、难点和主要数学思想方法;而在习题课上,教师应创设机会给学生介绍解题思路、解题时需注意的地方和解题体会;第五,除了鼓励学生回答问题,也要鼓励学生勇于质疑敢于提问;第六,虽然实施“说数学”教学效果明显,但是在数学课上,也不能一味追求“说”,教师应意识到“说数学”仅是数学交流的一种形式,“写数学”(书面交流)也同样重要,因而在数学课堂上,也需适时教导学生如何将所“说”的数学转化为“写”的,强调书面表达的规范性

 

1.3浅议初中数学课堂中的“说数学”的养成

作者:何丽华(江苏省金坛市白塔中学) 

来源:何丽华的空间  日期:20141113

国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织(UNIESCO)提交的报告《教育--财富蕴藏其中》指出,培养“说数学” 能力是面向21世纪的四大教育支柱之一;同时,培养“说数学” 能力也是我国新一轮课程改革所要倡导的一种重要的学习技能。

传统数学教学因受应试教育的影响,重视学生书面表达,轻视学生口头表达。课堂上教师讲概念,学生记概念;教师讲例题,学生模仿学习,乏味的教学方法,严重地挫伤了学生学习数学的积极性。学生被教师牵着鼻子走,连思维活动都常受到控制,课上出现机械、单一的问答,学生失去表现的意愿,形成低年级课堂热热闹闹,高年级课堂冷冷清清,毕业班课堂鸦雀无声的局面。

这些问题迫切需要教师改变旧的教育模式,改进教学方法,为学生营造有利于创新能力培养的氛围和条件。本文从发展学生提问、讨论、讲评、总结等说数学能力入手,提倡以学生为主体,鼓励学生去质疑、猜想、讨论,最大限度地开发学生的智力资源,发挥其潜能。

一、培养“说数学” 能力进而培养学生创新精神和创新能力

1)培养“说数学” 能力,可以促进学生大胆质疑。

俗话说:“学问学问,又学又问”,学问常常起源于疑问,在人们习以为常的小事中发现问题,是优秀科学家的品质。质疑态度在科学发展中上有着了不起的作用,质疑不止于发现问题,还要提出问题。发展学生说数学能力,教师必须创设问题情境,鼓励学生观察、思考,并提出质疑,再引起知识的迁移,问题的解决。

2)培养“说数学” 能力,可促进学生非逻辑思维的发展。

非逻辑思维包括直觉思维和形象思维。非逻辑思维能在一瞬间迅速解决问题,或解题思维中迅速定向认清解题方向或途径。

二、培养“说数学” 能力有利于确立学生主体地位

在“教师讲,学生听”的教学模式中,一切以教师为中心,学生的主体地位成了一句空话,学生只是知识的贮存器,导致许多学生对数学学习没有兴趣,产生学数学困难。重视并发展学生说数学能力,既能消除教育者与学生之间的心理障碍,便于双向交流,又能极大调动学生的参与性和创造性。那些调皮的学生喜欢提问、猜想、直接给出答案,尊重他们的发言,然后师生讨论分析,在这个过程中发言的人会认真听分析讨论,他希望得到肯定的评价,分析讨论过程也是大家学习知识发展能力的过程。

对那些数学学习缺少自信的学生,在说数学过程中改进了学习方法,变被动学习为主动学习。说数学的教与学双方都有学生,学生自然多了一份亲近和默契。师生之间,同学之间都无拘无束密切配合,学生成为真正的学习主体。

三、培养“说数学” 能力有利于培养学生合作精神

所谓合作精神,就是与他人合作的愿望,同时也表现一个人的素质和能力。今天的学生要具有合作精神,是科学技术发展的整体化趋势的要求,也是当代与未来科学研究特点决定的。

显然合作学习为学生们提供了机会,使他们能进行交流与调节,以及进行具有社会生活特色的劳动分工.在未来社会,每一个人只能是一个或有限的几个方面的专家,每个人都只能是整个程序中的一个环节。要想充分发挥每个人的才能,只有通过合作才有可能。合作可以产生集团效应,能形成智力互补状态。

在说数学教学中,一个同学的问题提出,会引起其他同学猜想和讨论;一个同学的猜想和讨论,可能成了别人问题解决的策略或启示,在合作中的提问、猜想和讨论,最终可把问题解决。且使学生形成一个基本的流程.

1.可以由教师提出,学生认同

2.以由师生共同讨论、确立

3.以由学生提出,教师认可

四、培养“说数学” 能力的有效方式

学生说数学能力的基本要求是,勇于提问,合理猜想,积极讨论、分析,言必有据的推理。学生说数学能力具有层次性,即说数学能力的发展总是从简单到复杂,从低级到高级,从具体到抽象,有层次地发展起来的。另一方面学生的说数学能力具有综合性。说数学能力不可能独立地存在和发展,而与记忆、理解、推理及空间想象等能力互相渗透,互相支持。这说明说数学能力不能离开其他能力孤立地进行。

目前,学生说数学能力中存在的问题主要是:因为旧的教育模式及教育方法,导致学生说数学就是教师提问,学生言必有据的推理回答。缺少问题探索过程,没有提问意识,缺少创新精神;习惯于教师的知识灌输,缺少合理的猜想。应试教育,题海战术,挤掉了学生积极讨论、分析的过程,被教师的讲解取而代之。过分强调了言必有据的推理,导致学生不敢说,说困难。针对上述问题,教师应重视学生说数学能力的培养和训练。例如在初中数学教学中,针对班级内学生数学水平,设计适当的矫正活动切实很有意义。

从而达到了说的目的,当然这只是一种基本的策略,而真正要解决上述问题应注意:

1)建立新型师生关系,创设“说数学”教学氛围

2)发散教学内容,丰富“说数学”教学

3)开放教学方法,促进说数学教学实践

4)正确理解数学语言,准确使用数学语言

总之,在数学教学中,每个教师都有自己的一套方式方法,实际上都存在一定的艺术性,只是平时没有注意罢了,在这里,我只是对我个人教学时的一些心得体会与大家一起分享。在新课改的潮流中,对数学教学方式方法应该是时时更新,与时俱进,需要我们不断学习和探索.

 

  评论这张
 
阅读(105)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

在LOFTER的更多文章

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017