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名师点评2013年四川高考数学试题(高考备考讲座七之7)  

2013-10-09 16:24:10|  分类: 5高考备考讲座 |  标签: |举报 |字号 订阅

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名师点评2013年四川高考数学试题(高考备考讲座七之7)

主讲人:钟炜(四川省自贡市荣县教研室)时间:2013年10月9日

编者按: 本人对“高考备考讲座”分为若干个系列:一2008年高考备考讲座、二2009年高考备考讲座、三2010年高考备考讲座、四2011年高考备考讲座、五2012年高考备考讲座、六2013年高考备考讲座,七2014年高考备考讲座......,对每个系列的高考备考讲座分为若干个专题。

编者提示:新课程高考从2007年开始在山东、广东、海南、宁夏试行,2008年加入江苏,2009年加入天津、浙江、辽宁、福建、安徽,2010年加入北京、湖南、黑龙江、吉林、陕西,2011年加入山西、江西、河南、新疆,2012年加入河北、内蒙古、湖北、云南,2013年加入贵州、青海、甘肃、西藏、四川、重庆,2014年加入广西。2014年全国除港、澳、台以外的所有省份将全面进入新课程高考,因而对新课程高考试题试卷的评价研究越来越引起广大教师的重视。

2013年高考全国各省试卷使用说明: ①全国卷I:河南、山西、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、内蒙古、河北、云南; ②新课标卷(全国卷Ⅱ):青海、西藏、甘肃、贵州 ;③按新课标自主命题:北京、安徽、重庆、福建、广东、海南、湖北、湖南、江苏、江西、山东、上海、陕西、四川、天津、浙江、辽宁;④广西2013年高考是最后一届使用大纲版全国卷的省份。

  2013年高考数学四川卷考试内容:①理科考试内容:必修1、2、3、4、5,选修2-1、2-2、2-3;①文科考试内容:必修1、2、3、4、5,选修1-1、1-2。

本文《名师点评2013年四川高考数学试题(高考备考讲座七之7)分为五个版块:一是成都市七中名师点评2013年四川高考数学试题---全面考查基础;二是成都市龙泉一中名师点评2013年四川高考数学试题---注重主干知识;三是成都市新东方学校名师点评2013年四川高考数学试题--出题平稳体现创新;四是天星学堂名师点评分析2013年四川高考数学文科试卷;五是天星学堂名师点评分析2013年四川高考数学理科试卷。致谢原作者和诸位读者。

版块一:成都市七中名师点评2013年四川高考数学试题---全面考查基础

点评名师:成都市七中 许勇(四川省特级教师)

来源:高考频道 教育在线  日期:2013年6月7日

2013年高考数学科目的考试已经结束,就职于成都七中的四川省特级教师许勇认为,四川省数学试题紧密结合全省实施课程改革的教学现状,难度设置符合高中学生数学学习实际,区分度、信度和效度的控制符合考试性质,文理科试题既有联系又有合理差异,有利于高考数学考查目标及数学课程目标的实现;试题立足于学科核心内容和主干知识的考查,知识覆盖适度、合理体现不同知识间的联系与综合,将知识、能力和素质的考查融为一体,在交汇处考查数学能力,广泛考查数学思维,有力地体现了高中数学课程的基本理念。试卷保持了近年四川卷的命题风格,注重考查支撑数学学科体系的重点内容、数学能力和思想方法,考查学生的数学学科素养和学习潜能;试题的命制在稳定的基础上合理创新,能够有效推进课程改革的实施和深入、促进中学数学教学质量的提高。

2013年四川省高考数学试题强调基础、考查能力、注重思维、过渡平稳,体现了课程改革的发展方向,是一套符合实际、稳中有新、富有特色的试题。

一、稳定结合创新,实现平稳过渡

1、试题在题型设置、试卷结构、难度控制等方面都保持了稳定。如试题的起点较低,便于学生稳定考试情绪、正常发挥水平;解答题的考试内容仍然是数列、三角、统计与概率、立体几何、解析几何和函数;试题与教材联系紧密,注重基础,突出主干,强调思维等等,都和四川省自主命题以来的风格保持了高度的一致,为平稳过渡到新课程高考奠定了坚实的基础。

2、试题命制在素材选择、情景设置和设问方式等方面突破了原有的一些固定模式,有所创新。选择题、填空题的表述简练,侧重概念考查,便于学生思考。如文理科复数试题突破传统,考查复数基本概念;理科9题综合联系线性规划和几何概型,理科15题考查学生数学素养和思维品质。解答题布局有所调整,适度强化了不同模块间的联系与综合。如合理降低了数列、立体几何与不等式等的考查难度;文理科18题以程序框图切入,综合联系统计、概率的内容,构题新颖、不落俗套。

二、全面考查基础,凸显数学能力

1、整套试题对基础知识、基本方法进行了全面的考查。高中数学中支撑学科知识体系的重点和主干内容,比如函数与导数、概率统计、解析几何、立体几何、三角函数、数列、不等式等,构成了该套试卷的主体,在全卷中占有较大的比例。

2、试题设计注重知识间的内在联系、交汇与融合。如理科6题将抛物线、双曲线、点到直线的距离等知识结合,理科8题在排列组合问题中融合了对数运算,文理科17题将三角变换、解三角形、向量的投影等知识有机结合,文理科18题将算法与程序框图、古典概型、独立重复试验(理科)、随机变量的分布列(理科)、数学期望(理科)、频数、频率等概念及相关计算有机融合,知识点的覆盖面广、综合性强,对思维的考查有一定的广度和深度。

3、整卷以能力立意设计试题,综合考查数学思维,多角度考查数学能力,全面考查数学思想方法。如理科9题,考查应用意识、运算求解能力和数据处理能力;文理科10题,考查推理论证、运算求解和创新意识;文理科20、21题,考查推理论证能力、运算求解能力,考查思维的严谨性,考查函数与方程、分类与整合、化归与转化等数学思想。

4、试题的命制注重知识与应用的巧妙结合,突出通性通法,淡化特殊技巧,入手易深入难。如理科7题,考查函数性质与图象,可以从定义域、函数值的特殊值(符号)、单调性等方面入手思考,理科14题,可以从求函数表达式、变量x+2的整体代换或函数图象等角度入手求解;文理科10题,对已知条件进行全面、深刻思考,才能获得解题入手途径;文理科21(Ⅲ)题确定a的取值范围时,需要灵活的思维转换、周密严谨的数学思维。

三、回归数学本质,重视教材价值

1、全卷注重考查学生对数学概念、定理等的本质的理解,控制单纯、繁琐的运算,体现了“多想少算”的命题理念。如文理科12题考查平面向量运算的几何意义,文理科15题考查对新信息的分析理解、对问题的探究和富有数学特点的思考,理科19题线面关系的判定、文科19(II)题求三棱锥的体积、理科20(II)题运算简明、注重解析几何本质的考查等。

2、试题与教材例题、习题联系紧密。文理科超过半数的题目源于教材或以教材为背景改编,如文理19题以必修2第59页例3为背景命制而成,考查学生基本的作图能力,理科20题直接采用选修2-1第40页例1的设问方式引入,进而深入考查直线与圆锥曲线的关系、思维的严谨性、深刻性和灵活性,充分发挥了教材的作用。

四、体现发展方向,推进课程改革

1、在情景设置上,贯彻课程改革理念,符合学生学习实际。全卷题量略有减少,没有繁、偏、旧及过难的试题,体现了减轻学生过重负担的课改理念;试题情境材料贴近学生实际,设问方式与表达符合学生习惯,语言简洁、明快、准确,试题的问题情境和设问简练易懂,彩灯、网购、编程等背景,贴近学生和生活实际;文科和理科试题,在内容、编排顺序、难度要求等方面都有合理的差异。

2、在内容设置上,符合新课程的内容结构体系,体现了课程设置的原则与意图。考试内容合理展现了高中数学课程框架,有机结合必修和选修、不同模块和专题内容,恰当体现必修课程和选修课程的不同功能。如对课改后新增内容的考查,难度适中,与《课程标准》和学习现状一致;数列内容仅仅涉及等差数列和等比数列的基础知识,符合《课程标准》的定位。

3、在考查目标设置和能力要求上,充分反映课改变化,理科偏重于推理论证、抽象思维,文科则侧重于运算求解、形象思维。如立体几何的考查,理科偏重于推理论证和空间想象能力,文科则倾向于基本的位置关系和体积计算,理科19题侧重考查学生掌握线面位置关系的判定、性质和有关角与距离的计算,文科19题侧重考查文科考生掌握线面位置关系的判定与性质、几何体的体积计算;解析几何的考查,理科更加突出解析几何的本质,对曲线与方程、直线与圆锥曲线的关系有较高要求,文科侧重于直线、圆的相关问题。在不同部分的考试内容比例控制上,函数、不等式与导数是共同的重点和主体,理科的立体几何、解析几何部分与课时比例大致相当,而文科的解析几何部分比立体几何部分超出课时比例更多。

4、在考试性质的体现上,展示了数学测试与评价的方向。如文理科的1至8题、11至13题、16至19题,强调基础,基本概念清晰、基本运算过关的考生都能较好解答;文理科20、21题,学生入手解答并不困难,但要圆满完成解答,则需要较高的数学能力、严密深刻的数学思维和良好的数学学习习惯。试卷的整体设计,以体现高考的性质为基础,合理强调区分,科学展现导向功能,鼓励积极、主动、探究式的学习,引导中学数学教学注重提高学生的思维能力、发展应用意识和创新意识并对学生进行合理、科学的评价,对课程改革的有效实施和深入推进、促进中学数学教学质量的提高有十分积极的作用。

版块二:成都市龙泉一中名师点评2013年四川高考数学试题---注重主干知识

点评名师:成都市龙泉一中  牟林  张华秀

来源:新浪四川教育 龙泉驿区王富英名师工作室 日期:2013年6月8日

2013年四川省数学高考,是实施课程改革的教学第一届高考。今年的试题紧密结合全省实施课程改革的现状。在情景设置上,贯彻课程改革理念,符合学生学习实际;在内容设置上,符合新课程的内容结构体系和标准,体现了新课改设置的原则与意图;在考查目标设置和能力要求上,充分反映课改变化,理科偏重于推理论证、抽象思维,文科则侧重于运算求解、形象思维;在考试性质的体现上,展示了数学测试与评价的方向和高考的选拔功能,引导中学数学教学过程中注重提高学生的思维能力、发展应用意识和创新意识,并对学生进行科学、合理的评价,促进中学数学教学有着积极的导向作用。其特点主要有以下几个方面:

一 、彰显课改理念,体现课改精神

1、全卷题量略有减少,没有繁、偏、旧及过难的试题,体现了减轻学生过重负担的课改理念。

2、试题情境材料贴近学生实际,设问方式与表达符合学生习惯,语言简洁、明快、准确,试题的问题情境和设问简练易懂,彩灯、网购、编程等背景,贴近学生和生活实际。

3、考试内容展现了高中数学课程框架,有机结合必修和选修、不同模块和专题内容,恰当体现必修课程和选修课程的不同功能。如对课改后新增内容的考查,难度适中,与《课程标准》和学习现状一致;

二、立足教材本源,课改导向鲜明

1、试题选材大多数源于教材,高视点、多层次地考查了数学理性思维。在考查基础知识、基础技能和基本方法的基础上,注重对考生应用知识分析能力、解决实际问题的能力和探究能力的考查。如选择、填空题中大多源于教材例习题改编,文理16题是教材中三个例习题的简单组合,17题考查学生公式的基本运用和易错概念(投影),19题以必修2第59页例3为背景命制而成,考查学生基本的作图能力,理科20题直接采用选修2-1第40页例1的设问方式引入,进而深入考查直线与圆锥曲线的关系,连续两年(倒数第二题)解析几何第一问都是以教材例习题为基础,给我们带来很深的思考。

2、试题重考查学生对数学概念、定理等的本质的理解,控制单纯、繁琐的运算,体现了“多想少算”的命题理念。绝大多数试题以简单的问题,常见的背景,基本的方法和考生较为熟悉的面孔出现,让考生在数学概念、定义、公式和性质氛围之中,感受数学的思维方式,体验数学的理性精神,正常发挥出自己的实际水平。如文理科12题考查平面向量运算的几何意义,文理科15题考查对新信息的分析理解、对问题的探究和富有数学特点的思考,理科19题线面关系的判定、文科19(II)题求三棱锥的体积、理科20(II)题运算简明、注重解析几何本质的考查等。

三、突出能力立意,体现学科特点

1、试题保持以能力立意为核心,多角度、多层次地考查数学能力。如文理科大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算、直觉等思维方式;第(18)、(21)等题考查了逻辑推理能力;第(3)、(15)、(19)等题,考查了空间想象能力;第(8)、(15)、(18)题等题考查了应用意识和阅读理解能力;第(10)、(15)、(18)、(21)等题考查了创新意识。文理科第(15)、(21)题能有效考查考生数学思维的发散性、深刻性和创造性,整套试题对学生的计算能力还是较高。

2、试题解法多样,学生容易入手,但要深入则需要更高层次的思维能力。比如,第(15)、(17)、(20)题,有多种解法且解法难度相当;第(10)、(15)、(21)等题目,学生容易入手,但深入难,若能借助于图型直观、估计、构造、反例等思维方法,其运算才会简单。考查推理论证能力、运算求解能力,考查思维的严谨性,考查函数与方程、分类与整合、化归与转化等数学思想。

四、注重主干知识,坚持稳中创新

1、考试内容仍然是数列、三角、统计与概率、立体几何、解析几何和函数、导数、不等式;试题与教材联系紧密,注重基础,突出主干,强调思维等等,这都和四川省自主命题以来的风格保持了高度的一致,

2、试题命制在素材选择、情景设置和设问方式等方面突破了原有的一些固定模式,有所创新。选择题以基本概念、基本知识为立意;,在方法的选取上体现客观题的特点,可以应用数形结合的思想方法快速解题(如第7,10题)。理科9题综合联系线性规划和几何概型,填空题以考查计算能力为立意,同时体现创新意识的考查,理科15题考查学生数学素养和思维品质。解答题布局有所调整,适度强化了不同模块间的联系与综合。文理科18题以程序框图切入,综合联系统计、概率的内容,构题新颖、不落俗套。

五、淡化特殊技巧,突出思想方法

1、试题在考查数学基础知识和基本技能的基础上,注重数学思想方法的考查。如理科第(3)、(5)、(7)、(10)、(14)、(15)、(18)、(21)等题,文科第(2)、(3)、(6)、(7)、(8)、(10)、(15)、(18)、(21)等题考查了数形结合思想;理科第(7)、(9)、(10)、(15)、(21)等题考查了分类与整合思想。

2、函数与方程、化归与转化思想在多个题目中得到了体现。尤其是第(15)、(21)题既考查基础知识,突出了对数学本质和数学思想方法的考查,又体现了“过程与方法”的理念,若能运用数形结合、分类与整合、一般与特殊等数学思想解决问题,则大量地减少了运算量,较好地体现了“多考点想,少考点算”的命题理念,对中学数学教学重视教材、注重数学本质、重视知识之间的逻辑关系等有很好的导向作用。

六、强调课改目标,体现文理差异

1、试题依据《考试大纲》中文理科内容和课时要求的差异,以及高等学校文理科对数学的不同要求,从整体难度、题目顺序和内容的选取都有所区别。理科偏重于推理论证、抽象思维,注重知识的灵活性,文科则侧重于运算求解、形象思维,注重知识的工具性。从整套试题看,文理相同的试题很少,但姊妹题很多,姊妹题在题干相同的情况下,文科的设问较理科简单,这样的设计比较符合文理科学生的实际,难度控制也较为合理。

2、今年数学考题文、理科试题的整体难度都不大,应该说是一份很受大部分学生欢迎的试卷。每个题目的表述清晰易懂,阅读量适度。但试题有“陷阱”,第10题已知条件不好理解、转化,理科15题对学生数学素养和思维品质要求较高,21题2,、3问对推理论证能力、运算求解能力,思维的严谨性,函数与方程、分类与整合、化归与转化等数学思想方法要求都较高。再则人们认为难度不大的试题,改卷时一般会更加严格,评卷员会把注意力更多地放在考生是否注重书写的格式上。所以试题看似简单,但拿高分不容易,需要谨慎、严格答题。

版块三:成都市新东方学校名师点评2013年四川高考数学试题--出题平稳体现创新

点评名师:成都新东方学校中学部数学组 张杨文

来源: 成都市新东方学校中学部 日期:2013年6月9日

又一年的高考数学结束了,过几天就会有一些评测出现:出题符合XXX精神,难度分配合理,入口宽,很好的考察了学生XXX能力……一系列每年都差不多的说法会不断出现。这样的说法我就不再赘述了,同学们家长们可以过几天自行去搜索。我只想说些对孩子们有用的建议,希望确实能够帮助明年的考生认清现在的局势。

今年的数学试题,学生反馈比较一致,整体简单,压轴题较难。初步看来这份试题兑现了四川新课改的精神——求稳。而在求稳的同时在梯度又很明显,具有良好的区分度。 

一、基础的知识点基本都考到了

1、选择题考到了:交集、共轭复数、三视图、命题的否定、三角函数图象性质、抛物线、双曲线焦点、渐近线。填空题则考察了:二项展开式的系数、向量共线成比例、二倍角公式和利用偶函数表达式及单调性求解不等式等基础内容。大题第一题甚至只考察了等比中项及等比数列求通项公式(我们在第一轮复习课和考前冲刺的时候反复强调基础内容的重要性)。如此众多的基本应用同时出现,涉及的分值高达62分,基础扎实的同学们当然全部笑纳。

2、2013年是四川省首次实行新课标课改,新课标新加的内容都考查了三视图、算法、全称量词,新内容出题偏简单,而且在成都的一二三诊断题中都反复考查了相关内容。

二、出题平稳

1、选择题的第7题和第8题,考查的是函数图象和排列组合,难度中等,这两部分是四川高考题每年必考的内容,不仅如此,解题思路、方法以及题目安排的顺序也几乎一模一样,可以把它们看作是往年高考题的复制。

2、选择题的第9题考查的是几何概型。虽然是新课标的新内容,但是在四川以往的模拟试题中,也会见到几何概型的影子,特别是成都2013年的诊断题基本也是把几何概型放在中等偏难的位置上,所以在今年高考把几何概型放在第九题也是预见到的。

3、选择题的10题(最后一道选择题),考查的是复合函数有解性问题及化归的思想,四川省每年都是把函数题放在选择题的压轴上,只是这次略有不同,以往基本考查的是函数的基本性质,特别是周期性,2013年考查的函数的有解性,四川省以前是以考查解答题的方式考查函数有解性的。具体的见四川省在2008年的第22题,2010年的第22题,2011年的第22题,2012年的22题都考查了函数有解性问题。在我们新东方的课堂上,只要讲到函数的专题,都会讲到复合函数有解性问题。

4、填空题的14题,考查的是偶函数的基本性质,就本题而言,是一道历史悠久的题,2008年全国卷,2009年辽宁卷等都考查了这种类型的试题,特别是2013年成都三诊也考查了一道一模一样的试题。

三、体现创新

1、解答题的16题,是四川高考的一大改革,以往数列一直作为压轴题的形象出现在四川的高考试卷中,2013年直接放到解答题的第一道,直接击中新课标精神。

2、解答题的18题也做了大胆的创新,把统计与算法结合在一起。体现了学科内综合性。

3、解答题的17题和19题,考查的是三角函数和立体几何,立体几何的计算量明显降低。

四、看似朦胧却如此熟悉

1、解答题的20题,考查的是圆锥曲线的轨迹问题,处理问题的方法与去年四川高考题的处理方法一直,都是将长度关系转化为横坐标的关系,然后利用参数法消参得到轨迹,不过要特别注意的是一定要求出变量的取值范围,这也是四川高考每年必考的一点。

2、解答题的21题,考查的是函数综合问题,与往年也有一个非常大的变化,就是第三问不再考查放缩,虽然是一道函数综合问题,但是它依然是由几个相对简单的题组合起来的,第一问非常简单,分段函数的单调性,但也要注意函数在0这里没有定义,所以单调性只能用“和”连接。第二问是一个考查均值不等式的题,在2008,2009,2011的成都诊断题都有考查。第三问,本题实际是一道双切线问题,在四川2011年选择题第10题也考查了双切线问题,在江西省2009年文也考查过双切线问题,处理方法都是先把切线求出,然后与二次函数联立,利用 找出相应的表达式。

  版块四:天星学堂名师点评分析2013年四川高考数学文科试卷

点评名师:天星学堂名师教研团 毛仕理(特级教师)

来源:天星教育  日期:2013年6月5日

2013年高考数学四川卷遵循《考试说明》的要求,保持了近几年四川卷的命题风格,在题型、题量、难度等方面保持相对稳定,试卷覆盖了高中数学的主干内容,重视对数学思想方法的考查,着重考查数学能力.2013年高考数学四川卷试题体现了“多想,少算”的命题理念,这样更有利于高校选拔新生,有利于向新课标高考过渡.

一、源于教材,注重基础

2013年高考数学四川卷很多的试题直接源于教材或由教材上的例题、习题、复习题改编而来,这些试题重视对基础知识和通性通法的考查.这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法,对中学数学教学回归教材、重视课本、减轻学业负担、实施素质教育具有良好的导向作用,也充分体现了试题背景的公平性.试卷没有偏题怪题,包括压轴题的解答,用到的都是常规思路和基本方法.

二、全面考查,突出主干

试卷既重视基础知识的全面考查,又突出主干知识的重点考查.全卷涉及的知识点覆盖了整个高中数学教材的所有知识板块,而且对高中数学教材的主干知识(函数、数列、不等式、三角函数、解析几何、立体几何、概率、导数等)进行了重点考查.这有利于引导高中数学教师在注重基础知识的同时突出主干知识的教学,不仅强调数学知识的结果与应用,而且重视数学知识探究发现的过程.

三、注重思想,考查本质

试卷在考查数学基础知识和基本技能的基础上,注重数学思想方法和数学本质的考查.第5、8、9、等题考查了数形结合思想,第7、20题考查了分类与整合思想,第6、13、21等题考查了函数与方程思想.此外,化归与转化思想在多个题目中得到了体现.“数学从本质上讲是玩概念的”(李邦和院士语),因此,试卷重视对数学概念的考查,直接考查教材中基本的数学概念,突出了对数学本质和理性思维的考查,有利于纠正“教学题型化”“解题套路化”的片面做法,有利于推进中学数学的素质教育.

四、梯度明显,区分有效

试卷具有起点低、结尾高、入手易、深入难等特点,各类题型的起始题比较容易但压轴题较难,6道解答题的入手都较容易但要解答完整却并非易事.各类试题的编排顺序均体现了由易到难的原则.这样的设计和安排,有利于稳定考生的情绪,有利于考生的正常发挥,有利于区分考生的思维层次和水平.试卷充分考虑到四川教育发展不均衡的现状,适当增加了中档试题的比重,从而试卷具有明显的层次感和良好的区分度.

五、多考点想,少考点算

数学思维能力的考查在大部分试题中得到了充分体现.如第1~4、7、12、14、15、17(Ⅰ)等题,都不需要较多的运算就可得出结论.第5、6、8、9、11、18等题,具有思维量大但运算量小的特点.其思维难度高、思维量大,但借助于直觉猜想、合理估算、反例构造、演绎推理等方法,运用数形结合、函数与方程等数学思想,其运算就比较简单.第21题,若能运用对数函数的单调性及图像的分析就能较快的解决问题,并可避免繁琐的数值计算.2013年高考数学四川卷全卷的运算量和书写量比过去几年有所降低,但思维量有所增加,较好地体现了“多考点想,少考点算”的命题理念.

六、能力立意,突出思维

试卷以能力立意为核心,坚持多角度、多层次地考查数学能力,特别是思维能力、运算能力、空间想象能力、阅读理解能力、应用意识和创新意识等.同时,大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算等直觉思维能力;第18~21题考查了逻辑思维能力和运算能力;第2、19等题,考查了空间想象能力;第7、17题考查了应用意识和阅读理解能力;第8、18、21等题考查了创新意识,这些创新型试题具有立意深远、背景深刻、情境新颖、设问巧妙等特点,它们对区分思维能力强的考生提供了良好的检测载体.

七、稳中有进,引导课改

试卷在题型、题量、难度分布上保持了相对稳定,同时也有适度创新.部分试题考查了数学探究,意在引导课改..这些试题的设计,意在考查数学探究,意在推进高中数学新课程的实施.

总之,2013年高考数学四川卷的试题保持了近几年四川卷的命题风格,同时又立足于现行高中数学教材和教学实际,有利于高校选拔新生,是一套特色鲜明、亮点突出的好试题.

版块五:天星学堂名师点评分析2013年四川高考数学理科试卷

点评名师:天星学堂名师教研团 毛仕理(特级教师)

来源:天星教育  日期:2013年6月5日

2013年高考数学四川卷遵循《考试说明》的要求,保持了近几年四川卷的命题风格,在题型、题量、难度等方面保持相对稳定,试卷覆盖了高中数学的主干内容,重视对数学思想方法的考查,着重考查数学能力.今年数学试题体现了“多想,少算”的命题理念,这样更有利于高校选拔新生,有利于向新课标高考过渡.

一、源于教材,注重基础

2013年高考数学四川卷很多的试题直接源于教材或由教材上的例题、习题、复习题改编而来,这些试题重视对基础知识和通性通法的考查.这种立足于教材编拟高考试题的理念和方法,对中学数学教学回归教材、重视课本、减轻学业负担、实施素质教育具有良好的导向作用,也充分体现了试题背景的公平性.试卷没有偏题怪题,包括压轴题的解答,用到的都是常规思路和基本方法.

二、全面考查,突出主干

试卷既重视基础知识的全面考查,又突出主干知识的重点考查.全卷涉及的知识点覆盖了整个高中数学教材的所有知识板块,而且对高中数学教材的主干知识(函数、数列、不等式、三角函数、解析几何、立体几何、概率、导数等)进行了重点考查.这有利于引导高中数学教师在注重基础知识的同时突出主干知识的教学,不仅强调数学知识的结果与应用,而且重视数学知识探究发现的过程.

三、注重思想,考查本质

试卷在考查数学基础知识和基本技能的基础上,注重数学思想方法和数学本质的考查.第2、5、6、等题考查了数形结合思想,第8、10、15题考查了分类与整合思想,第14、20、21等题考查了函数与方程思想.此外,化归与转化思想在多个题目中得到了体现.“数学从本质上讲是玩概念的”(李邦和院士语),因此,试卷重视对数学概念的考查,直接考查教材中基本的数学概念,突出了对数学本质和理性思维的考查,有利于纠正“教学题型化”“解题套路化”的片面做法,有利于推进中学数学的素质教育.

四、梯度明显,区分有效

试卷具有起点低、结尾高、入手易、深入难等特点,各类题型的起始题比较容易但压轴题较难,6道解答题的入手都较容易但要解答完整却并非易事.各类试题的编排顺序均体现了由易到难的原则.这样的设计和安排,有利于稳定考生的情绪,有利于考生的正常发挥,有利于区分考生的思维层次和水平.试卷充分考虑到四川教育发展不均衡的现状,适当增加了中档试题的比重,从而试卷具有明显的层次感和良好的区分度.

五、多考点想,少考点算

数学思维能力的考查在大部分试题中得到了充分体现.如第1~4、6、12、15、17(Ⅰ)等题,都不需要较多的运算就可得出结论.第5、7、8、9、14等题,具有思维量大但运算量小的特点.其思维难度高、思维量大,但借助于直觉猜想、合理估算、反例构造、演绎推理等方法,运用数形结合、函数与方程等数学思想,其运算就比较简单.第21题,若能运用对数函数的单调性及图像的分析就能较快的解决问题,并可避免繁琐的数值计算.今年全卷的运算量和书写量比过去几年有所降低,但思维量有所增加,较好地体现了“多考点想,少考点算”的命题理念.

六、能力立意,突出思维

试卷以能力立意为核心,坚持多角度、多层次地考查数学能力,特别是思维能力、运算能力、空间想象能力、阅读理解能力、应用意识和创新意识等.同时,大量题目充分考查了观察、联想、类比、猜想、估算等直觉思维能力;第18~21题考查了逻辑思维能力和运算能力;第3、19等题,考查了空间想象能力;第9、15题考查了应用意识和阅读理解能力;第15、18、21等题考查了创新意识,这些创新型试题具有立意深远、背景深刻、情境新颖、设问巧妙等特点,它们对区分思维能力强的考生提供了良好的检测载体.

七、稳中有进,引导课改

试卷在题型、题量、难度分布上保持了相对稳定,同时也有适度创新.部分试题考查了数学探究,意在引导课改..这些试题的设计,意在考查数学探究,意在推进高中数学新课程的实施.

总之,今年的试题保持了近几年四川卷的命题风格,同时又立足于现行高中数学教材和教学实际,有利于高校选拔新生,是一套特色鲜明、亮点突出的好试题.

 

注:钟炜的联系方式 ①0813—6201674(办)    ②邮箱zhongwei1962@163.com

③博客 zhongwei196207.blog.163.com

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